Аннотация:
Тауберовыми теоремами (в узком смысле) называют теоремы, связывающие асимптотическое поведение функции (вообще говоря, обобщенной) на бесконечности с асимптотическим поведением ее интегрального преобразования (Лапласа, Фурье и др.) в окрестности нуля. В докладе предполагается рассказать о многомерном обобщении классических тауберовых теорем Харди–Литтлвуда, Келдыша и Винера. При этом для формулировки этих теорем потребуется напомнить некоторые определения и ввести некоторые обозначения из теории обобщенных функций и многомерного комплексного анализа. В частности, будет рассказано об асимптотике обобщенных функций в асимптотической шкале правильно меняющихся функций и о некоторых свойствах голоморфных функций полиномиального роста на границе в трубчатых конусах. Если останется время будет рассказано о некоторых применениях многомерных тауберовых теорем.
