Аннотация:
Рассматривается $N$ частиц на прямой, каждая из которых совершает либо детерминированное движение,
либо случайное блуждание с взаимным влиянием. Доклад состоит из двух частей.
Сначала рассматривается задача о вероятности выхода из заданной области $N$-мерного пространства.
Затем доказывается, что при $N,$ стремящемся к бесконечности, при определенных условиях на взаимодействие,
движение каждой отдельно выделенной частицы будет описываться нелинейным Марковским процессом.
Изучаются свойства этого процесса: интегралы движения, однопараметрическое семейство инвариантных мер
и прочее.
|
