Аннотация:
Широко известна так называемая задача о биллиарде. С точки зрения геометрии
это вопрос о движении материальной точки по области с кусочно-гладкой
границей, с естественным отражением на границе (угол падения равен углу
отражения). В простейшем случае область предполагают плоской. В настоящей
работе изучается топология и особенности локально-плоских двумерных
кусочно-гладких биллиардов, которые интегрируемы, т.е. обладают скрытыми
симметриями, вследствие чего замыкания траекторий биллиарда описываются
простым образом и поэтому допускают классификацию.
В докладе будет сделана классификация локально-плоских двумерных
кусочно-гладких многообразий, склеенных их плоских областей, ограниченных
софокусными квадриками. Будет поставлена задача о биллиарде в такой области
и показаны простейшие примеры.
Цикл докладов
|
