Аннотация:
В докладе пойдет речь о явных формулах для магнетизации (среднего значения
конкретного спина) в модели Изинга в полуплоскости с константами
взаимодействия, зависящими только от расстояния до границы. Часть
(совместных с C.Hongler'ом) результатов о переформулировке этой задачи на
языке ортогональных многочленов уже упоминалась на семинаре, в этот раз
планируется более подробное обсуждение как общей ситуации и возникающих
"спектральных" вопросов для матриц Якоби, так и случая постоянных констант
взаимодействия, приводящего к асимптотикам определителей вида
Теплиц+Ганкель.
|
