Энергия натянутой струны, сопровождающей винеровский процесс

Натянутой струной называется функция на отрезке, график которой имеет заданные концы и наименьшую длину среди всех графиков, проходящих между определёнными верхней и нижней границами. Заодно натянутая струна минимизирует энергию (интеграл квадрата производной) и другие подобные функционалы.
В докладе рассматривается энергия натянутой струны, проходящей в коридоре вокруг траектории винеровского процесса.
Хотя эта величина уже изучалась в связи с функциональным законом повторного логарифма, теперь обнаружилась её интересная связь с прикладными вопросами - передачей информации через канал недостаточной мощности и, в марковской постановке, поиском оптимальной стратегии прогулки с броуновской собачкой на поводке. Эту последнюю проблему удаётся решить полностью, минимизируя информацию Фишера в классе распределений на отрезке.