|
СЕМИНАРЫ |
Современные проблемы теории чисел
|
|||
|
Раскраски простых гиперграфов в приложении к теореме Ван дер Вардена Д. А. Шабанов |
|||
Аннотация: В докладе будет рассказано о последних результатах относительно получении нижних оценок функции Ван дер Вардена W(n,r), равной минимальной длине такого начального отрезка натурального ряда {1,...,N}, что в любой его раскраске в r цветов найдется одноцветная арифметическая прогрессия длины n. Используемый подход использует вероятностную технику случайной раскраски простых гиперграфов с ограниченными степенями вершин и специальный, полиномиальный вариант Локальной леммы. |