Аннотация:
Гиперповерхности Фано индекса два (т.е. гиперповерхности степени M
в (M+1)-мерном проективном пространстве) не являются бирационально жесткими
(по крайней мере, в смысле принятых сейчас определений жесткости), потому что
любой пучок гиперплоских сечений расслаивает их на многообразия Фано на единицу
меньшей размерности. Естественно предположить, что других структур расслоения
Фано на них нет, и это было недавно доказано докладчиком для размерности 12
и выше (что полностью описывает их бирациональную геометрию, в частности
дает совпадение групп бирациональных и бирегулярных автоморфизмов).
Я объясню общий план доказательства и некоторые его звенья.
|
