Сходимость разностных аддитивных функционалов от цепей Маркова к локальным временам случайных процессов

Рассматриваются разностные аддитивные функционалы, заданные на семействе цепей Маркова, слабо сходящихся к однородному процессу Маркова с непрерывным временем. Представлен подход, позволяющий приводить достаточные условия слабой сходимости разностных аддитивных функционалов к локальным временам предельного процесса Маркова в терминах характеристик (т.e. математических ожиданий) этих функционалов. Полученные результаты обобщают теорему Е. Б. Дынкина, устанавливающую достаточные условия сходимости W-функционалов от однородного процесса Маркова.