RUS  ENG
Полная версия
СЕМИНАРЫ

Семинар Лаборатории Чебышёва «Теория вероятностей»
16 мая 2014 г. 15:15, г. Санкт-Петербург, 14-я линия ВО, 29Б, аудитория 413


Формула Каца–Варда для стат. суммы модели Изинга и её обобщение на Q-детерминанты

Д. С. Челкак

Санкт-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова РАН

Аннотация: В докладе пойдет речь о ранее неизвестном доказательстве знаменитой формулы Каца–Варда для стат. суммы модели Изинга на плоском графе, выражающей квадрат этой стат. суммы в виде определителя некоторой матрицы, индексированной ориентированными ребрами исходного графа. В отличие от других (более сложных) известных доказательств, наше рассуждение допускает непосредственное обобщение на Q-детерминанты, тем самым открывая дорогу к полному описанию статистики XOR-Ising петель в ограниченной области и доказательству гипотезы D. Wilson'а о предельном поведении таких петель при измельчении решетки. Доклад основан на совместной деятельности с D. Cimasoni (Universite de Geneve) и A. Kassel'ем (ETH Zurich).


© МИАН, 2024