Марковские процессы в теории нелинейных параболических уравнений и систем

В докладе будет продемонстрирована связь между теорией стохастических уравнений и теорией систем квазилинейных параболических уравнений. Будет дан обзор современных подходов к построению различных классов решений задачи Коши для таких систем, а именно, классических, обобщенных и вязкостных. При этом будут построены вероятностные представления соответствующих решений задачи Коши.
Особое внимание будет уделено построению вероятностных представлений обобщенного решения задачи Коши для полностью недиагональных систем квазилинейных параболических уравнений, возникающих в задачах популяционной динамики, хемотаксиса и других биологических и физических задачах.