Аннотация:
Доклад посвящен изложению результатов о глобальной разрешимости задачи
Коши для гиперболических уравнений Монжа-Ампера, в частности, для
гиперболических квазилинейных уравнений второго порядка с двумя
независимыми переменными. В классе погруженных многозначных решений
указанная задача имеет единственное наибольшее решение. Такое решение
обладает свойством полноты. А именно, характеристики различных семейств,
сходящиеся к границе решения, имеют бесконечную длину. Это свойство
является аналогом известного свойства полноты непродолжаемых
интегральных кривых обыкновенного дифференциального уравнения.
|
