Аннотация:
Доклад был посвящен изложению общего плана построения арифметической (аракеловской) геометрии и особенно теории пересечений, основанного на построенной докладчиком теории обобщенных колец, и на гомотопической алгебре, которая в данной ситуации успешно заменяет гомологическую алгебру, традиционно применяющуюся для подобных задач. Был подробно рассмотрен один из самых простых, но в то же время интересных примеров — компактификация спектра кольца целых чисел. На этом примере продемонстрирована ставшая уже классической связь арифметических кратностей пересечений и логарифмов объемов решеток.
|
