Аннотация:
В докладе будет описан ряд конструкций классических интегрируемых систем в терминах квантовых $R$-матриц, удовлетворяющих ассоциативному уравнению Янга–Бакстера. Такие $R$-матрицы можно рассматривать как матричные обобщения эллиптической функции Кронекера. Будут приведены примеры построения интегрируемых волчков, системы взаимодействующих волчков, а также $R$-матрично-значных пар Лакса для модели Калоджеро–Мозера. Кроме того увидим, что такие (классические) пары Лакса позволяют получать интегрируемые квантовые цепочки с дальнодействием.
Для понимания доклада специальных знаний не требуется. Все необходимые определения и конструкции (уравнение Янга–Бакстера, $R$-матрицы, функция Кронекера, пары Лакса, модель Калоджеро–Мозера) будут введены и объяснены по ходу доклада.
|
