Математическая модель управления звуком и подавления шума

В докладе будет изложена теория управления решениями абстрактных систем линейных разностных уравнений, область определения которых разбита на две произвольные подобласти.
Цель управляющего воздействия («управления») состоит в том, чтобы изменить заданное число раз или погасить полностью влияние правых частей, локализованных в данной подобласти, на значения решения в другой подобласти. При этом, управление реализовано в виде дополнительного слагаемого в правой части исходной системы и имеет носитель на сеточной границе между подобластями.
Эта теория может служить, в частности, математической моделью устройств для защиты акустического поля в заданной подобласти («разговор в комнате с открытым окном») от внешнего («уличного») шума. При этом моделируемое устройство содержит компьютер, а также сеть микрофонов и микродинамиков, расположенных на границе подобласти («в проеме окна»). Компьютер обрабатывает данные микрофонов и выдаёт команду микродинамикам, звук которых защищает подобласть («комнату») от («уличного») шума. Возможность выделения и погашения шумового слагаемого, а также учёта условий вдали от границы («вдали от проёма окна») достигается с помощью использования разностных потенциалов, а также встроенной в алгоритм управления разведки ключевой информации, предложенных докладчиком.