Аннотация:
В докладе будет рассказано о приложениях резольвент самосопряженных операторов к различным разделам математики. Я начну с обзора общих результатов, которые будут проиллюстрированы на примерах оператора Шредингера и оператора Лапласа на фундаментальной области фуксовой группы на плоскости Лобачевского. Последний пример имеет приложения к теории чисел. В заключение я расскажу о новых результатах спектральной теории одного функционально-разностного оператора из конформной теории поля.
Все необходимые понятия будут определены и специальных знаний для понимания доклада не требуется.
