Электрон-электронное и электрон-фононное взаимодействия в графене на полупроводниковой подложке: простые оценки

В рамках расширенных моделей Хаббарда и Холстейна–Хаббарда для электрон-электронного и электрон-фононного взаимодействий рассмотрена задача об эпитаксиальном графене, сформированном на полупроводниковом субстрате. Для плотности состояний подложки выбрана модель Халдейна–Андерсона. Рассмотрены три области фазовой диаграммы: волны спиновой и зарядовой плотностей и однородное по спину и заряду парамагнитное состояние. На примере ряда частных случаев продемонстрированы как сходства, так и различия электронного состояния графена на полупроводниковой и металлической подложках. Показано, что основное различие возникает в случае, когда точка Дирака графена лежит в пределах запрещенной зоны полупроводника. Численные оценки сделаны для SiC-подложки.