Частично композиционные формации с заданной структурой. I

Пусть $\omega$  — непустое множество простых чисел, $n$  — целое неотрицательное число и $\tau$  — подгрупповой функтор в смысле А. Н. Скибы. Через $\tau_{sn}$ обозначим также подгрупповой функтор такой, что $\tau_{sn}(G)$  — множество всех субнормальных подгрупп из $G$ для любой группы $G$. В работе исследуются связи между различными решетками формаций. Получены достаточные условия, при которых решетка формаций $\mathrm{H}^{\omega_l}$ является полной подрешеткой решетки формаций $\Theta^{\omega_c}$, где $\mathrm{H}$ и $\Theta$  — некоторые полные решетки формаций. В частности, доказано, что для любого подгруппового функтора $\tau$ такого, что $\tau\le\tau_{sn}$, решетка всех $\tau$-замкнутых $n$-кратно (тотально) $\omega$-насыщенных формаций является полной подрешеткой решетки всех $\tau$-замкнутых $n$-кратно (соответственно тотально) $\omega$-композиционных формаций. Кроме того, установлено, что если $|\omega|>1$, $m>n\ge 0$, где $m$ и $n$  — целые числа, и $\tau\le\tau_{sn}$, то решетка всех $\tau$-замкнутых $m$-кратно $\omega$-композиционных формаций не является подрешеткой решетки всех $\tau$-замкнутых $n$-кратно $\omega$-композиционных формаций.