Автомодельный упругий режим фильтрации через подвижную границу

В статье рассматривается одномерная задача упругой фильтрации жидкости через подвижную границу. Для инвариантности задачи выводятся краевые условия. Задача сводится к переопределенной краевой задаче для уравнения Вебера. Найдены точные решения. Асимптотика решения в бесконечно удаленной точке определяет инвариантный закон фильтрации по данным краевым условиям. Для произвольного инвариантного закона фильтрации определена связь между переопределенными инвариантными краевыми условиями.