Изгибные колебания трубопровода на упругих опорах с движущейся жидкостью

В работе исследованы собственные изгибные колебания трубопровода. Принимается, что части трубопровода по обе стороны от провисающего участка имеют упругие опоры. Предполагается, что вдоль нейтральной линии действует постоянная продольная сила. По трубе протекает несжимаемая жидкость с постоянной средней скоростью. Учитывается влияние внутреннего давления в трубе на эти колебания. Решена прямая задача определения собственных частот изгибных колебаний трубопровода по модели Кирхгоффа с помощью формул Феррари. Определяется спектр частот в зависимости от давления жидкости, упругости опор, скорости течения жидкости по трубе. Рассмотрены частные и предельные случаи, например, когда жесткости опор очень большие, и наоборот, когда очень маленькие. Построены графики зависимости первой и второй собственных частот от скорости транспортируемой жидкости при различных значениях параметра плотности жидкости. Показано, что с ростом скоростного параметра происходит уменьшение собственных частот изгибных колебаний трубопровода, причем тем быстрее, чем выше параметр плотности жидкости. Определено, что с увеличением массы жидкости на единицу длины трубопровода происходит уменьшение собственных частот изгибных колебаний трубы. Получено, что с увеличением массового расхода по трубе собственные частоты изгибных колебаний также уменьшаются. Подтверждено, что частоты изгибных колебаний трубопровода одинаковы для случаев закрепления трубы «заделка–заделка» и «свободный конец–свободный конец». Результаты исследования будут способствовать развитию методов акустической диагностики и неразрушающего контроля и могут найти техническое применение для контроля и диагностики состояния трубопроводных систем.