Исследование собственных функций возмущения поперечной составляющей скорости потока термовязких жидкостей

Рассмотрено течение вязкой модельной жидкости в плоском канале с линейным профилем температуры. Задача об устойчивости течения термовязкой жидкости решается на основе полученного ранее обобщенного уравнения Орра-Зоммерфельда спектральным методом разложения по полиномам Чебышева. Исследуется влияние учета линейной и экспоненциальной зависимостей вязкости жидкости от температуры на собственные функции уравнения гидродинамической устойчивости и на возмущения поперечной скорости течения несжимаемой жидкости в плоском канале при задании различных значений температуры стенок. Численно найдены собственные функции для двух собственных значений линейной и экспоненциальной зависимостей вязкости от температуры. Представлены графики собственных функций. Собственные функции демонстрируют поведение возмущений поперечной скорости, их возможный рост или затухание с течением времени. Для приведенных в работе собственных функций получены возмущения поперечной скорости течения термовязкой жидкости. Показано, что учет температурной зависимости вязкости влияет на собственные функции уравнения гидродинамической устойчивости и на возмущения поперечной скорости течения. Возмущения поперечной скорости оказывают существенное влияние на гидродинамическую неустойчивость течения жидкостей. По полученным результатам видно, что при рассмотрении неустойчивого собственного значения с течением времени возмущения скорости начинают расти, что приводит к турбулизации течения. Максимальные значения собственных функций и возмущений поперечных скоростей смещены в сторону горячей стенки. Показано, что для неустойчивого собственного значения возмущения поперечной скорости течения возрастают с течением времени, а для устойчивого - затухают.