Вынужденные колебания слоя вязкоупругого материала под действием конвективной волны сдвиговых напряжений

Решена двумерная задача деформирования слоя вязкоупругого материала, приклеенного к твердому основанию, бегущей волной касательного напряжения. Получены аналитические выражения для двух компонент сдвиговой податливости, соответствующих двум компонентам смещения поверхности. Показано, что безразмерные компоненты податливости зависят только от вязкоупругих свойств материала, отношения длины волны к толщине слоя $\lambda/H$ и отношения скорости волны к скорости распространения сдвиговых колебаний $V/C_t^0$. Представлены данные о динамической податливости в диапазонах $0{,}2<\lambda/H<60{,}0$ и $0{,}2<V/C_t^0<5{,}0$. Установлено, что в диапазоне $1{,}5<\lambda/H<5{,}0$ нормальная компонента сдвиговой податливости резко уменьшается. Приведены графики сдвига фаз компонент смещения относительно фаз приложенных пульсационных сдвиговых напряжений, а также графики смещений и сдвига их фаз по толщине вязкоупругого слоя.