Точное квазистационарное решение задачи о гидравлическом разрыве проницаемого пласта

В рамках модели трещины Перкинса–Керна построено точное решение задачи о распространении гидроразрыва в проницаемой среде при постоянном режиме закачивания жидкости в частично вскрываемый пласт. С использованием поля давления фильтрующейся жидкости, определяемой уравнением Щелкачева (типа пьезопроводности), находится объем утечки этой жидкости из трещины. Получены универсальные профили распределения давления жидкости в трещине и скорости вытекания жидкости из нее.
Показано, что в вершине трещины Перкинса–Керна имеет место резкое увеличение объема утечек из трещины.