Задача о равновесии пластины Тимошенко, содержащей трещину на границе упругого включения с бесконечной жесткостью поперечного сдвига

Исследуется задача о равновесии композитной пластины, состоящей из матрицы и упругого включения, вдоль границы которого расположена сквозная трещина. Деформирование матрицы описывается моделью Тимошенко, а упругого включения – моделью Кирхгофа–Лява. На кривой, описывающей трещину, задаются условия взаимного непроникания берегов трещины. Доказана однозначная разрешимость вариационной задачи. Получена система краевых условий на кривой, ограничивающей (в срединной плоскости) упругое включение. Сформулирована дифференциальная постановка задачи, эквивалентная исходной вариационной постановке.