Обобщенные преобразования эквивалентности и групповая классификация систем дифференциальных уравнений

Для системы дифференциальных уравнений вводится понятие обобщенных преобразований эквивалентности, для которых преобразования эквивалентности, рассмотренные Л. В. Овсянниковым, являются универсальными преобразованиями эквивалентности. Предложен алгоритм групповой классификации системы дифференциальных уравнений с помощью этих обобщенных преобразований эквивалентности. На примерах уравнений газовой динамики и уравнений нелинейных продольных колебаний вязкоупругого стержня в модели Кельвина показаны эффективность и преимущества данного алгоритма.