Дифференцирование функционала энергии в задаче о равновесии пластины Тимошенко, содержащей трещину

Рассматривается вариационная постановка задачи о равновесии пластины Тимошенко, содержащей вертикальную плоскую трещину. На берегах трещины заданы условия непроникания, которые имеют вид неравенств (условия типа условий Синьорини). Анализируется поведение решения и соответствующего функционала энергии пластины в зависимости от вариации длины трещины. Получена формула для производной функционала энергии по длине трещины. Установлена непрерывная зависимость решений от параметра, характеризующего длину трещины.