Трехмерные дивергентные волны на модельном вязкоупругом покрытии в потенциальном потоке несжимаемой жидкости

Исследуется генерация трехмерных нелинейных волн на модельном вязкоупругом покрытии, обтекаемом потенциальным потоком несжимаемой жидкости. Рассмотрены периодические нелинейные волны, нарастающие при развитии квазистатической неустойчивости – волновой дивергенции. Покрытие моделируется гибкой пластиной, поддерживаемой распределенным пружинным нелинейно-упругим основанием. На основе уравнений Кармана теории тонких пластин описаны изгибы пластины. В приближении малых уклонов с точностью до членов второго порядка малости найдены возмущения поверхностного давления в потенциальном потоке. При численном моделировании обнаружен скачкообразный переход от двумерных нелинейных волн к трехмерным волновым структурам, наблюдаемый также в экспериментах.