Симметрии и решения трехмерного уравнения Кадомцева–Петвиашвили

Вычислена группа точечных преобразований, допускаемая трехмерным уравнением Кадомцева–Петвиашвили. Приводится пример инвариантного решения. Найдены точные решения исследуемого уравнения в виде двойных волн. Полученные решения выражаются через элементарные функции и описывают взаимодействие пары солитонов. Также построены гладкие ограниченные рациональные решения.