Точные и приближенные решения вырождающейся системы реакция – диффузия

Рассматривается задача построения точных решений системы двух связанных нелинейных параболических уравнений типа реакция – диффузия. Исследуются решения, имеющие вид диффузионных волн, распространяющихся по нулевому фону с конечной скоростью. Доказана теорема о возможности построения точных решений с помощью редукции к задаче Коши для системы обыкновенных дифференциальных уравнений.
Предложена пошаговая процедура численного решения системы реакция – диффузия с использованием разложения по радиальным базисным функциям, которая применяется также для решения систем обыкновенных дифференциальных уравнений, определяющих точные решения системы реакция – диффузия. Проведен численный анализ и оценена точность решений системы обыкновенных дифференциальных уравнений, использованных для верификации пошаговых решений исходной системы.