Два класса колебаний короткого кругового цилиндра

Приводится решение стационарной динамической задачи теории упругости, описывающее два класса собственных неосесимметричных колебаний конечного кругового цилиндра. В частном случае осевой симметрии полученное решение описывает известные два класса осесимметричных колебаний: колебания первого класса переходят в продольно-поперечные колебания, а колебания второго класса – в крутильные колебания. Существование двух классов неосесимметричных колебаний обусловлено граничными условиями на торцах. Показано, что по мере увеличения длины (высоты) цилиндра влияние граничных условий на торцах на частотный спектр ослабевает, частоты колебаний двух классов становятся приближенно равными, а затем совпадают.