Пластическое течение в окрестности вершины трещины. Энергетический критерий разрушения и его связь с $J$-интегралом

На основе теории идеального жесткопластического тела рассматривается пластическое течение в окрестности вершины трещины, движущейся внутри упругопластического тела. Материал в окрестности вершины трещины рассматривается как тело, состоящее из внешней упругой и внутренней жесткопластической областей. Показано, что это представление энергетически обосновано для небольших пластических областей. Получено распределение удельной диссипации работы внутренних сил и деформаций вдоль траектории движения частицы в окрестности вершины трещины. Установлена связь между удельной диссипацией работы внутренних сил и $J$-интегралом в условиях плоской деформации.