Исследование динамической устойчивости двуслойной углеродной нанотрубки, погруженной в упругую среду, при осевой нагрузке с использованием энергетического метода

C использованием модели механики сплошной среды и принципа минимума полной энергии исследована устойчивость движения одно- и двуслойной углеродных нанотрубок при динамической осевой нагрузке. С помощью метода Рэлея–Ритца определены собственные частоты колебаний однослойной углеродной нанотрубки и критическая динамическая осевая нагрузка для одно- и двуслойной углеродных нанотрубок. С использованием модели Уинклера и теории Леннарда-Джонса изучено воздействие упругой среды и сил Ван-дер-Ваальса между двумя слоями в двуслойной углеродной нанотрубке. С помощью модели Эрингена при решении задачи учитывается эффект малых масштабов длины. Показано, что критическая динамическая осевая нагрузка увеличивается, если в изолированную углеродную нанотрубку вставляется другая углеродная нанотрубка. Трубки погружены в упругую среду.