Задача о флаттере пластины при смешанных граничных условиях

Рассматривается решение задачи о флаттере пластины при смешанных граничных условиях. Математическая постановка задачи позволяет учитывать произвольные направления вектора набегающего потока. Для численного решения задачи предлагается использовать численный алгоритм без насыщения, который на редкой сетке позволяет с достаточной точностью определять критическую скорость флаттера. Представлены результаты расчетов для четырех материалов (титана, стали, алюминия, дюралюминия). На основе результатов расчетов получены аналитические зависимости критической скорости флаттера от направления вектора набегающего потока, а также от безразмерной скорости звука в пластине и толщины пластины. Приводятся собственные формы колебаний $\mathrm{Re}\,(\varphi)$, соответствующие критической скорости флаттера.