Асимптотический анализ пластического течения вдоль образующей в тонком цилиндрическом слое

Найдено аналитическое решение задачи, моделирующей квазистатическое сжатие и растекание идеально жесткопластического (с критерием Мизеса–Генки) материала вдоль образующей в тонком цилиндрическом слое. Данная задача представляет собой обобщение классической задачи Прандтля. Малым асимптотическим параметром является отношение толщины слоя к его длине. Радиусы цилиндров могут иметь любой “промежуточный” порядок малости. Показано, что в случае, когда радиусы и толщина слоя имеют один порядок малости, решение является асимптотически точным, в том смысле что число членов рядов, описывающих кинематические и силовые параметры течения, конечно. Исследованы предельные переходы к классическому решению Прандтля.