Аннотация:
Получены достаточное условие отсутствия касательных преобразований, допускаемых квазилинейными дифференциальными уравнениями второго порядка, достаточное условие линейной автономности операторов группы Ли преобразований, допускаемых слабонелинейными дифференциальными уравнениями второго порядка. Доказана теорема о структуре законов сохранения первого порядка для слабонелинейных дифференциальных уравнений второго порядка. Выполнена классификация линейных дифференциальных уравнений второго порядка с двумя независимыми переменными по законам сохранения первого порядка.
Ключевые слова:слабонелинейные дифференциальные уравнения второго порядка, касательные преобразования, линейно-автономные операторы, законы сохранения первого порядка, инварианты Лапласа.
Полный текст:
PDF файл (213 kB)