Предельная скорость распространения трещин в упругих материалах

Трещина представляется в виде непрерывной совокупности линейных дислокаций. Получены простые аналитические выражения для потенциальной и кинетической энергий окружения движущихся трещин и присоединенной массы трещин при произвольном виде приложенного к трещине напряжения $P(x)$. Показано, что указанные аналитические выражения представляют собой билинейные интегралы от функций $P(x)$ и $\delta P(x)/\delta x$.
Эти интегралы вычислены в явном виде для постоянного напряжения по всей длине трещины и напряжения, обусловленного действием молекулярных сил сцепления в узкой области вблизи устьев трещин. Показано, что результат расчетов не зависит от вида сил молекулярного сцепления. Использованный подход к описанию трещин и выполненные на основе этого подхода расчеты позволили впервые получить полное аналитическое выражение для предельной скорости распространения трещин в упругих материалах в зависимости от основных механических характеристик таких материалов.