Свободные колебания композитной балки из функционально-градиентного в двух направлениях материала, армированной углеродными нанотрубками

С использованием теории балки Тимошенко исследованы колебания композитной балки из функционально-градиентного в двух направлениях материала, армированного углеродными нанотрубками. Получено уравнение свободных колебаний композитной балки, в котором учитываются показатель градиентальности, распределение углеродных нанотрубок и их объемная доля. Для решения данного уравнения используется метод дифференциальных квадратур. Определены собственные частоты колебаний балки. Установлено, что собственная частота и формы колебаний балки зависят от показателя градиентальности, распределения нанотрубок и их объемной доли. Распределение нанотрубок по высоте балки и объемная доля нанотрубок оказывают незначительное влияние на формы колебаний композитной балки.