Взаимодействие трещи со связями между берегами в изотропной среде, усиленной регулярной системой стрингеров

Рассматривается задача об упругой изотропной среде с системой инородных (поперечных относительно линий расположения трещин) прямолинейных включений. Считается, что среда ослаблена периодической системой прямолинейных трещин при наличии в них областей, в которых берега трещин взаимодействуют. Полагается, что эти области примыкают к вершинам трещин, а их размеры могут быть сравнимы с размером трещины. Взаимодействие берегов трещины в концевой области моделируется путем введения между ними связей (сил сцепления) с заданной диаграммой деформирования.
Краевая задача о равновесии периодической системы трещин со связями между берегами при действии внешних растягивающих нагрузок и усилий в связях сводится к нелинейному сингулярному интегродифференциальному уравнению с ядром типа ядра Коши. Условие предельного равновесия трещин с концевыми зонами формулируется с учетом критерия предельной вытяжки связей. Рассмотрен случай напряженного состояния среды при наличии зон, в которых берега трещин взаимодействуют.