О собственных значениях в задаче о трещине антиплоского сдвига в материале со степенными определяющими уравнениями

Обсуждается проблема нахождения спектра собственных чисел в задаче определения полей напряжений и деформаций в окрестности вершины трещины антиплоского сдвига в материале со степенным определяющим соотношением. Показано, что метод возмущений позволяет найти аналитическую зависимость собственного значения от показателя нелинейности материала и собственного числа линейной задачи. Таким образом, можно найти весь спектр собственных чисел, а не только собственное число задачи Хатчинсона–Райса–Розенгрена.