Дифференцирование функционалов энергии в задаче о криволинейной трещине в пластине с возможным контактом берегов

Рассматривается задача о равновесии пластины с трещиной в рамках модели Кирхгофа–Лява. На берегах трещины заданы условия непроникания, которые имеют вид неравенств (типа условий Синьорини). Для случая достаточно гладкого возмущения области общего вида исследуется поведение функционала энергии. Выведены достаточные условия существования производной функционала энергии по параметру возмущения области.