Задача о равновесии свободной неизотермической пленки жидкости

Исследуется равновесие свободной невесомой пленки жидкости, закрепленной по плоскому контуру и подверженной действию термокапиллярных сил. Закономерности поведения свободных жидких пленок важны для понимания процессов, происходящих в пенах. Уравнения равновесия неизотермической невесомой свободной пленки выведены в двух предельных случаях: температура пленки считается известной функцией координат; свободная поверхность пленки теплоизолирована. В плоском и осесимметричном случаях найдены условия существования решений возникающих нелинейных краевых задач и изучены их свойства. В общем случае получено приближенное решение задачи о равновесии при условии малости аналога числа Марангони.