Модифицированные уравнения теории мелкой воды, допускающие распространение прерывных волн по сухому руслу

Предложен метод, позволяющий в рамках первого приближения теории мелкой воды моделировать процесс распространения прерывных волн по сухому руслу. В основе этого метода лежит модифицированный закон сохранения полного импульса, в котором учитываются сосредоточенные потери импульса, обусловленные образованием локальных турбулентно-вихревых структур в поверхностном слое жидкости на фронте прерывной волны. Количественная оценка таких потерь получена путем вывода уравнений мелкой воды из уравнений Навье–Стокса с учетом вязкости, влияние которой в областях турбулентного течения, описываемых прерывными волнами, резко возрастает. Исследована устойчивость прерывных волн, допускаемых модифицированной системой законов сохранения теории мелкой воды. В качестве примера проведен сравнительный анализ решений задачи о разрушении плотины, получаемых по классической и модифицированной моделям мелкой воды.