Собственные колебания упругого тела с шероховатой поверхностью

Получены явные представления для начальных членов асимптотики решения спектральной задачи теории упругости в плоской области с быстроосциллирующей границей. На основе асимптотических формул предложены два способа моделирования задачи: с помощью краевых условий Вентцеля и с использованием принципа гладкого изображения сингулярно возмущенной границы. Обсуждаются различные подходы к обоснованию асимптотических представлений.