Оптимизационная постановка эволюционной задачи о развитии трещины при квазихрупком разрушении

Предложена и изучена общая оптимизационная постановка эволюционной задачи, описывающей развитие трещины в теле с учетом необратимой работы пластической деформации, которая сопровождает распространение трещины. Для оптимальной трещины получены данные об $H^2$-гладкости поля перемещений в теле и, следовательно, о конечности напряжений в вершине трещины. Для криволинейного пути развития трещины, заданного априори, доказана разрешимость задачи оптимизации (т. е. существование оптимальной трещины). В частном случае прямолинейного пути предложен обобщенный критерий роста трещины. Обсуждается вопрос о выборе пути развития трещины и проводится сравнение с известными критериями разрушения.