Групповая классификация уравнений вида $y'' = f(x,y)$

Решена задача о классификации обыкновенных дифференциальных уравнений вида $y'' = f(x,y)$ по допускаемым локальным группам Ли преобразований. На основе понятия эквивалентности составлен список “эталонных” уравнений. Описаны классы уравнений, допускающих однопараметрическую группу, получаемых из “эталонных” путем инвариантного расширения.