Пространственные стационарные длинные волны на сдвиговом потоке

Рассматривается система интегродифференциальных уравнений, описывающая в приближении теории мелкой воды трехмерные стационарные сдвиговые течения идеальной жидкости в слое со свободной границей. Найдены обобщенные характеристики рассматриваемой модели и сформулированы условия гиперболичности. Обнаружен новый класс точных решений основной системы, характеризуемый специальной зависимостью искомых функций от вертикальной координаты. Система уравнений, описывающая этот класс решений, в гиперболическом случае приведена к инвариантам Римана. Найдены новые точные решения уравнений движения.