Плоская задача о колебаниях плавающей упругой пластины под действием периодической внешней нагрузки

Методом Винера–Хопфа построено аналитическое решение задачи о колебаниях упругой полубесконечной плавающей пластины под действием периодической внешней нагрузки. Без учета осадки решение получено в явном виде. Численно исследованы зависимости амплитуд поверхностных волн и прогиба ледяной пластины от частоты и характера нагрузки, толщины льда и глубины жидкости. Установлено, что при некоторых видах действующей нагрузки волны в пластине и жидкости не распространяются, а колебания пластины представляют собой стоячие волны, локализованные вблизи области приложения нагрузки. Приведен пример таких колебаний и найдено условие, при котором реализуются локализованные колебания.