Использование дискретного преобразования Фурье для изучения динамики волновых пакетов

Предложена методика решения уравнений, описывающих динамику волновых пакетов волн Толлмина–Шлихтинга в пограничном слое. Используется метод расщепления исходной задачи на линейную и нелинейную части на каждом шаге по времени. Линейная часть решается с использованием уравнения для спектральных компонентов волнового пакета с последующим Фурье-преобразованием из пространства волновых чисел в физическое пространство. В физическом пространстве решается система обыкновенных дифференциальных уравнений. Фурье-преобразование осуществляется с помощью библиотечной процедуры быстрого преобразования Фурье. В качестве примеров решены задачи линейной динамики волнового пакета, сосредоточенного в окрестности области неустойчивости (т. е. Множества волновых векторов в пространстве волновых чисел, для которых мнимая часть собственной частоты волн Толлмина–Шлихтинга положительна) и нелинейной динамики волнового пакета, перекрывающего область неустойчивости.