Начальная асимптотика волнового движения, генерируемого погруженной сферой

Рассмотрена нелинейная задача о движении твердой сферы вблизи свободной поверхности бесконечно глубокой жидкости. Для случая движения с постоянным ускорением из состояния покоя решение ищется в виде ряда по целым степеням времени. Найдены коэффициенты разложения до четвертой степени включительно для формы свободной поверхности и силы, действующей на сферу. Проведено сравнение решений задачи для линейных и нелинейных условий на свободной границе.