Метод независимых напряжений в нелинейной антиплоской деформации

В рамках нелинейной теории упругости в актуальных переменных исследовано поле напряжений в цилиндрическом теле, соответствующее антиплоскому деформированию при отсутствии объемных сил и слабой нелинейности упругого потенциала. Определение напряжений сведено к решению нелинейной краевой задачи для двух независимых напряжений в полярных координатах физической плоскости и плоскости напряжений.
Установлены аналитические решения нелинейных задач. Исследовано влияние нелинейности потенциала. Предложен способ решения нелинейной задачи с использованием решения гармонического уравнения, соответствующего линейному потенциалу.