Гидродинамика с квадратичным давлением. 1. Общие результаты

Описан широкий класс решений уравнений Эйлера с квадратичным давлением. В лагранжевых координатах эти решения точно линеаризуют уравнения импульсов и характеризуются специальными начальными данными: матрица Якоби начального поля скоростей имеет постоянные алгебраические инварианты. При интегрировании уравнений реализуется метод разделения временной и лагранжевых координат. Эволюция по времени определяется эллиптическими функциями. Решения имеют сингулярность типа полюса в конечный момент времени. Дано представление для вихря скорости.